Matematika Berhingga Contoh

$534$ , $524$ , $539$ , $530$ , $537$ , $522$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

$\overline{x} = \frac{534 + 524 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $534$ dan $524$ .

$\overline{x} = \frac{1058 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $1058$ dan $539$ .

$\overline{x} = \frac{1597 + 530 + 537 + 522}{6}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $1597$ dan $530$ .

$\overline{x} = \frac{2127 + 537 + 522}{6}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $2127$ dan $537$ .

$\overline{x} = \frac{2664 + 522}{6}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $2664$ dan $522$ .

$\overline{x} = \frac{3186}{6}$

Langkah 1.3

Bagilah $3186$ dengan $6$ .

$\overline{x} = 531$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan $534$ ke nilai desimal.

$534$

Langkah 2.2

Konversikan $524$ ke nilai desimal.

$524$

Langkah 2.3

Konversikan $539$ ke nilai desimal.

$539$

Langkah 2.4

Konversikan $530$ ke nilai desimal.

$530$

Langkah 2.5

Konversikan $537$ ke nilai desimal.

$537$

Langkah 2.6

Konversikan $522$ ke nilai desimal.

$522$

Langkah 2.7

Nilai yang disederhanakan adalah $534, 524, 539, 530, 537, 522$ .

$534, 524, 539, 530, 537, 522$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

$s = \sqrt{\frac{{(534 - 531)}^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi $531$ dengan $534$ .

$s = \sqrt{\frac{3^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi $531$ dengan $524$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 7)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi $531$ dengan $539$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 8^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi $531$ dengan $530$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.9

Kurangi $531$ dengan $537$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 6^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.11

Kurangi $531$ dengan $522$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(- 9)}^{2}}{6 - 1}}$

Langkah 5.12

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Langkah 5.13

Tambahkan $9$ dan $49$ .

$s = \sqrt{\frac{58 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Langkah 5.14

Tambahkan $58$ dan $64$ .

$s = \sqrt{\frac{122 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Langkah 5.15

Tambahkan $122$ dan $1$ .

$s = \sqrt{\frac{123 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Langkah 5.16

Tambahkan $123$ dan $36$ .

$s = \sqrt{\frac{159 + 81}{6 - 1}}$

Langkah 5.17

Tambahkan $159$ dan $81$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{6 - 1}}$

Langkah 5.18

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{5}}$

Langkah 5.19

Bagilah $240$ dengan $5$ .

$s = \sqrt{48}$

Langkah 5.20

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.20.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$s = \sqrt{16 (3)}$

Langkah 5.20.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$s = \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Langkah 5.21

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$s = 4 \sqrt{3}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

$6.9$